Klassische Theorie der partiellen
Differentialgleichungen
Sommersemester 2016, TU Dortmund
Dozent: Tomas Dohnal
Übung-Betreuung: Lisa Helfmeier, Sebastian Sewarte
Vorlesung: Montags, Donnerstags 12:00 in M/611
Übung: zwei mögliche vroläufige
Termine: Montags 16:00 in M/511 , Dienstags 8:30
in M/611
Sprechstunde: Dienstags 11:00-12:00 oder nach
Vereinbarung
Klausur: 16.8.2016 9:00-12:00
(Wiederholungstermin 21.9. 9:00-12:00) - beide im Raum M/E28.
Bei der Klausur sind keine Hilfsmittel erlaubt.
Klausur 1: hier
Klausur 2: hier
Eintrag im Vorlesungsverzeichnis: hier
Inhalt der Vorlesung:
Anhand der drei prototypischen Beispiele, nämlich der
Poissongleichung (und Laplacegleichung), Wärmeleitungsgleichung
und der Wellengleichung werden die wichtigsten Resultate zu
klassischen Lösungen von
linearen partiellen Differentialgleichungen (PDEs) erklärt.
Zusätzlich werden (nichtlineare) Erhaltungsgleichungen in einer
Dimension
diskutiert.
Themen:
Eigenfunktion-Methode (und Separation der Variablen): für spezielle
Gebiete
Lösungsdarstellungsformel, Fundamentallösung, Greensche Funktion
Laplace und Wärmeleitungsgleichung: Maximumsprinzipien
Laplace-Gleichung: Perron-Verfahren
Regularität von Lösungen
Erhaltungsgleichungen: Methode der Charakteristiken, Schocks,
Vorlesungsnotizen (handgeschrieben): Teil 1, Teil 2
Übungszettel:
Blatt 1 - Abgabe bis 22.4.2016
Blatt 2 - Abgabe bis 29.4.2016
Blatt 3 - Abgabe bis 6.5.2016
Blatt 4 - Abgabe bis 13.5.2016
Blatt 5 - Abgabe bis 20.5.2016
Blatt 6 - Abgabe bis 27.5.2016
Blatt 7 - Abgabe bis 3.6.2016
Blatt 8 - Abgabe bis 10.6.2016
Blatt 9 - Abgabe bis 17.6.2016
Blatt 10 - Abgabe bis 24.6.2016
Blatt 11 - Abgabe bis 1.7.2016
Blatt 12 - Abgabe bis 8.7.2016
Blatt 13 - Abgabe bis 15.7.2016
Handouts:
Greensche Identitäten
Vertauschung von Grenzübergängen