Partielle Differentialgleichungen 1

Wintersemester 2016-17, TU Dortmund
Dozent: Tomas Dohnal
Übung-Betreuung: Nils Dabrock

Vorlesung: Mo 10:15-11:45, M/E25, Do 8:15-9:45 M/E19
Übung: Mi 14:15-15:45, M1011 !!
Sprechstunde: Dienstags 11:00-12:00 oder nach Vereinbarung

Eintrag im Vorlesungsverzeichnis: hier

Inhalt der Vorlesung:
Die Vorlesung ist eine Einleitung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen (PDE). Für die meisten Gleichungen kann man klassische differenzierbare Lösungen nicht erwarten und man muss den Lösungsbegriff verallgemeinern. Es wird also hauptsächlich die Theorie von, so genannten, schwachen Lösungen besprochen, wobei wir uns an elliptische und parabolische Probleme und weniger an hyperbolische konzentrieren.

Themen:
- Sobolevräume, Spursatz
- schwache Lösungen
- Satz von Lax-Milgram
- Maximumprinzip
- Regularität
- Fourier-Reihen
- Bochner-Räume
- Galerkin-Verfahren

Literatur:
L.C. Evans: Partial Differential Equations (AMS)
B. Schweizer: Partielle Differentialgleichungen (Springer)
M.E. Taylor, Partial Differential Equations (Springer)
M. Renardy, R.C. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations (Springer)

Vorlesung-Notizen:
Kapitel 1-3
Kapitel 4

Handouts:
Greensche Identitäten
Satz von Lebesgue, Vertauschung von Grenzübergängen

Themen-Liste: hier

 Übungszettel:
Blatt 1 - Abgabe bis 31.10.2016
Blatt 2 - Abgabe bis 7.11.2016
Blatt 3 - Abgabe bis 14.11.2016
Blatt 4 - Abgabe bis 21.11.2016
Blatt 5 - Abgabe bis 28.11.2016
Blatt 6 - Abgabe bis 5.12.2016
Blatt 7 - Abgabe bis 12.12.2016
Blatt 8 - Abgabe bis 19.12.2016
Blatt 9 - Abgabe bis 9.1.2017
Blatt 10 - Abgabe bis 16.1.2017
Blatt 11 - Abgabe bis 23.1.2017
Blatt 12 - Abgabe bis 30.1.2017
Blatt 13 - Abgabe bis 6.2.2017