Asymptotische Methoden der angewandten Mathematik

Wintersemester 2014-15, TU Dortmund
Vorlesung: Freitags 10:15 in M/511 (erste Vorlesung am 17.10.)
Übung: Donnerstags 10:15 in M/919/921 (erste Übungstunde am 30.10.)

Sprechstunde: Dienstags 11:00-12:00 oder nach Vereinbarung

Ziel: Verständnis und in meisten Fällen eine rigorose Rechtfertigung der üblichen asymptotischen Methoden zur Approximation von Integralen und von Lösungen zu Differentialgleichungen.

Inhalt:
- klein `o` und gross `O` Notation
- asymptotische Folgen und Reihen
- Approximation von Integralen: Lemma von Watson, Methoden von `stationary phase' und `steepest descent`
- Störungstheorie: reguläre und singuläre Störungen, Fehlerabschätzung
- Mehrskalenmethode
- Einhuellenden-Approximation von Wellenpaketen
- WKB-Methode

Eintrag im Vorlesungsverzeichnis: hier

Empfohlene Literatur:
- H.J.J. Roessel and J.C. Bowman, Asymptotic Methods, lecture notes, University of Alberta, Edmonton, Canada, 2012. http://www.math.ualberta.ca/~bowman/m538/m538.pdf
- C. Bender and S. Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers, Springer, 1999.
- J. A. Murdock, Perturbations: Theory and Methods, SIAM, 1987.
- W. Eckhaus, Asymptotic Analysis of Singular Perturbations, North-Holland, 1979.

Übungsblätter:
Blatt 1 - wird besprochen am 30.10.2014
Blatt 2 - wird besprochen am 13.11.2014
Blatt 3 - Abgabe 25.11.2014, wird besprochen am 27.11.2014
Blatt 4 - Abgabe 9.12.2014, wird besprochen am 11.12.2014
Blatt 5 - Abgabe 16.12.2014, wird besprochen am 18.12.2014
Blatt 6 - Abgabe 6.1.2015, wird besprochen am 8.1.2015
Blatt 7 - Abgabe 20.1.2015, wird besprochen am 22.1.2015
Blatt 8 - Abgabe 3.2.2015, wird besprochen am 5.2.2015