Wintersemester 2012-13, TU Dortmund
Vorlesung: Donnerstags 12:00 in M/921
Übung: Freitags 10:15 in M/511 (Übung startet am 19.10.)
Sprechstunde: Dienstags 9:00-10:00 oder nach Vereinbarung
Ziel: Verständnis und in meisten Fällen eine rigorose Rechtfertigung der üblichen asymptotischen Methoden zur Approximation von Integralen und von Lösungen zu Differentialgleichungen.
Inhalt:
- klein `o` und gross `O` Notation
- asymptotische Folgen und Reihen
- Approximation von Integralen: Lemma von Watson, Methoden von
`stationary phase' und `steepest descent`
- Störungstheorie: reguläre und singuläre Störungen,
Fehlerabschätzung
- Methode der ``matched asymptotics``
- Mehrskalenmethode
- WKB-Methode
Empfohlene Literatur:
- H.J.J. Roessel and J.C. Bowman, Asymptotic Methods, lecture
notes, University of Alberta, Edmonton, Canada, 2012.
http://www.math.ualberta.ca/~bowman/m538/m538.pdf
- C. Bender and S. Orszag, Advanced Mathematical Methods for
Scientists and Engineers, Springer, 1999.
- J. A. Murdock, Perturbations: Theory and Methods, SIAM, 1987.
- W. Eckhaus, Asymptotic Analysis of Singular Perturbations,
North-Holland, 1979.
Übungsblätter:
Blatt 1 - wird besprochen am 19.10.2012
Blatt 2 - wird besprochen am 26.10.2012
Blatt 3 - wird besprochen am 9.11.2012
Blatt 4 - wird besprochen am 16.11.2012
Blatt 5 - wird besprochen am 23.11.2012
Blatt 6 - wird besprochen am 7.12.2012
Blatt 7 - wird besprochen am 14.12.2012
Blatt 8 - wird besprochen am 11.1.2013
Blatt 9 - wird besprochen am 18.1.2013
Blatt 10 - wird besprochen am 1.2.2013