Lehrveranstaltungsarchiv
Numerik partieller Differentialgleichungen
Archivierte Kursinformationen zum Sommersemester 2020.
Archivierte Lehrveranstaltung: Die folgenden Informationen beziehen sich auf das Sommersemester 2020.
Überblick
- Dozent: Raphael Kruse
- Übungsleiter: Rico Weiske
- Modus: 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übungen
- Kurssprache: Deutsch / Englisch
- Geeignet unter anderem für die Module: MAT.05312, MAT.05315, MAT.05320, MAT.05323, MAT.05325, MAT.05382
Die Lehrveranstaltung wurde online durchgeführt. Materialien und weitere Informationen wurden über Stud.IP bereitgestellt.
Inhalte
- Typische Differentialgleichungen der mathematischen Physik
- Klassifikation partieller Differentialgleichungen: elliptisch, parabolisch und hyperbolisch
- Klassische Lösungsverfahren, insbesondere Separationsansatz und Charakteristikenverfahren
- Finite Differenzen für elliptische Differentialgleichungen: Konsistenz, Stabilität, Konvergenz und Maximumprinzipien
- Finite Differenzen für partielle Differentialgleichungen erster Ordnung und Transportgleichungen
- Variationelle Formulierung elliptischer Randwertprobleme, schwache Ableitungen, Sobolev-Räume und Satz von Lax–Milgram
- Galerkin-Verfahren und ihre Konvergenz
- Finite-Elemente-Methoden für elliptische Randwertprobleme: Implementierung und Fehleranalyse
- Iterative Lösung großer dünnbesetzter linearer Gleichungssysteme
Programmieraufgaben
Programmieraufgaben waren ein wesentlicher Bestandteil der Übungen. Abgabe und Korrektur wurden über den Git-Server des Instituts organisiert.