Stochastische Differentialgleichungen
Starke und schwache Approximation, nicht global Lipschitz-stetige Dynamiken und robuste Zeitintegrationsverfahren.
Arbeitsgruppe · Institut für Mathematik
Numerik stochastischer Differentialgleichungen
Wir entwickeln und analysieren zuverlässige numerische Verfahren für stochastische Differentialgleichungen, stochastische Evolutionsgleichungen und unsicherheitsbehaftete Berechnungen.
Forschung
Forschung
Unsere Arbeit verbindet stochastische Analysis und numerische Mathematik. Im Mittelpunkt stehen Verfahren, deren Stabilität, Konvergenz und Rechenaufwand sich mathematisch fundiert verstehen lassen.
Stochastische Evolutionsgleichungen
Raum-Zeit-Diskretisierung stochastischer partieller Differentialgleichungen und Regularität ihrer Lösungen.
Randomisierte numerische Verfahren
Monte-Carlo-Methoden, randomisierte Quadratur und Algorithmen für zeit-irreguläre Probleme.
Aktuelles
Aktuelles
Cornelia Rips verstärkt die Arbeitsgruppe
Cornelia Rips ist seit dem 1. August 2026 Doktorandin in unserer Arbeitsgruppe.
Neuer Preprint zu einem randomisierten SDIRK-Verfahren
Ein neuer Preprint untersucht Fehler und Stabilität eines randomisierten diagonal-impliziten Runge-Kutta-Verfahrens.
Amtszeit als Studiendekan (2022–2026)
Raphael Kruse war von September 2022 bis August 2026 Studiendekan der Naturwissenschaftlichen Fakultät II.
Team
Team
Die Menschen hinter unserer Forschung und Lehre. Jedes Profil führt zu Kontaktdaten, Forschungsinformationen und zugehörigen Publikationen.
Raphael Kruse
Professor · Leiter der ArbeitsgruppeProf. Dr. Raphael Kruse forscht zu numerischen Verfahren und stochastischer Analysis für stochastische Differential- und Evolutionsgleichungen sowie zu Monte-Carlo-Methoden.
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Cornelia Rips
DoktorandinCornelia Rips ist Doktorandin. Ihre Forschungsinteressen umfassen die Analysis und numerische Approximation von Erhaltungsgleichungen.
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Maren Hantke
Privatdozentin und wissenschaftliche MitarbeiterinPD Dr. Maren Hantke forscht zur Analysis und numerischen Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen, unter anderem aus der Strömungsmechanik.
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Anett Schröder
SekretärinAnett Schröder ist Sekretärin der Professuren und Arbeitsgruppen für Angewandte Analysis, Funktionalanalysis, Numerische Mathematik und Numerik stochastischer Differentialgleichungen.
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Publikation
Ausgewählte Publikationen
2026
Preprint
Error Bound and Stability Analysis for a Randomized Singly Diagonally Implicit Runge-Kutta Method
arXiv preprint arXiv:2607.18928
2026
Zeitschriftenartikel
Application of randomized quadrature formulas to the finite element method for elliptic equations
BIT Numerical Mathematics, vol. 66, no. 2, article 31
2023
Zeitschriftenartikel
The BDF2-Maruyama method for the stochastic Allen–Cahn equation with multiplicative noise
Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 419, article 114634
2019
Zeitschriftenartikel
A randomized Milstein method for stochastic differential equations with non-differentiable drift coefficients
Discrete & Continuous Dynamical Systems - Ser. B, vol. 24(8), 3475-3502
Kontakt
Anfahrt und Kontakt
Betreten Sie das Georg-Cantor-Haus und gehen Sie über das Treppenhaus in die erste Etage. Unsere Büros liegen am Ende des langen Flurs.
Adresse
Institut für MathematikMartin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Theodor-Lieser-Str. 5
06120 Halle (Saale)
Deutschland