Wintersemester 2018-19, MLU Halle
Vorlesung: Montags 12:15-13:45 in Cantorhaus, SR 2
Übung: alle zwei Wochen, Mittwochs 16:15-17:45 in
Cantorhaus, SR 2 (erste Übungstunde am 24.10.)
Sprechstunde: Montags 10:00-11:00 oder nach Vereinbarung
Ziel: Verständnis und in meisten Fällen eine rigorose Rechtfertigung der üblichen asymptotischen Methoden zur Approximation von Integralen und von Lösungen zu Differentialgleichungen.
Inhalt:
Inhalt:
- klein `o` und gross `O` Notation
- asymptotische Folgen und Reihen
Asymptotik für Integrale :
- Lemma von Watson
- Methoden von `stationary phase' und `steepest descent`
Asymptotik für Differentialgleichungen:
- Störungstheorie: reguläre und singuläre Störungen,
Fehlerabschätzung
- Mehrskalenmethode
- Einhuellenden-Approximation von Wellenpaketen
- WKB-Methode
Empfohlene Literatur:
- H.J.J. Roessel and J.C. Bowman, Asymptotic Methods, lecture
notes, University of Alberta, Edmonton, Canada, 2012.
http://www.math.ualberta.ca/~bowman/m538/m538.pdf
- C. Bender and S. Orszag, Advanced Mathematical Methods for
Scientists and Engineers, Springer, 1999.
- J. A. Murdock, Perturbations: Theory and Methods, SIAM, 1987.
- W. Eckhaus, Asymptotic Analysis of Singular Perturbations,
North-Holland, 1979.
Eintrag im Stud-IP:
Übungsblätter: im Stud-IP